Ro-ràdh airson Angles

Faic cuideachd: Cearcaill agus cumaidhean lùbte

Aon uair 's gu bheil thu air a' bheachd a thogail puingean, loidhnichean agus plèanaichean , is e an ath rud ri bheachdachadh dè thachras nuair a choinnicheas dà loidhne no ghathan aig puing, a ’cruthachadh an ceàrn eatorra.

dè de na leanas a tha fìor mu bhith ag atharrachadh aithisgean agus molaidhean don luchd-èisteachd?

Angles air an cleachdadh air feadh geoimeatraidh, gus cunntas a thoirt air cumaidhean mar poileagan agus polyhedrons , agus giùlan loidhnichean a mhìneachadh, mar sin is e deagh bheachd a th ’ann a bhith eòlach air cuid den bhriathrachas, agus mar a bhios sinn a’ tomhas agus a ’toirt cunntas air ceàrnan.


Dè a th ’ann an ceàrn?

Tha ceàrnan air an cruthachadh eadar dà ghathan a ’sìneadh bho aon phuing:



Ceàrn eadar dà ghathan (loidhnichean)

Tha ceàrnan air an tarraing gu cumanta mar arc (pàirt de chearcall), mar gu h-àrd.

Togalaichean Angles

Tha ceàrnan air an tomhas a-steach ceuman , a tha na thomhas de chuairteachadh, no cuairteachadh.

Is e làn rothlach, a bheireadh thu air ais aghaidh ri aghaidh san aon taobh, 360 °. Mar sin tha leth-chearcall 180 °, agus tha cairteal-chearcall, no ceàrn cheart, 90 °.

180 ° Ceàrnan mar leth chearcall agus air an sealltainn air loidhne

Bidh dà cheàrn no barrachd air loidhne dhìreach a ’cur suas ri 180°. Anns an diagram gu h-àrd, tha an cearcall air an taobh chlì air a roinn ann an trì roinnean tha ceàrnan nan roinnean uaine is geal le chèile 90 °, a ’cur suas ri 180 °.



Tha am figear air an làimh dheis a ’sealltainn gu bheil ceàrnan a agus b cuideachd a’ cur suas ri 180 °. Nuair a choimheadas tu air an diagram mar seo, tha e furasta seo fhaicinn, ach tha e cuideachd furasta a dhìochuimhneachadh ann an cleachdadh.



Ag ainmeachadh diofar cheàrnan

Thathas ag ràdh gu bheil ceàrn nas ìsle na 90 ° acrach , agus aon nas motha na 90 ° ach nas lugha na 180 ° obtuse .

Thathas ag ràdh gu bheil ceàrn de dìreach 180 ° dìreach . Canar ceàrnan nas motha na 180 ° reflex ceàrnan.

Faodar diofar cheàrnan a nochdadh air aghaidh gleoc. Bidh làmh uair a thìde den ghleoc a ’gluasad timcheall mar a bhios ùine a’ dol tron ​​latha. Tha ceàrn an cuairteachaidh air a chomharrachadh ann an uaine.

Seòrsan ceàrnan: Acute, ceart, obtuse, Straight, Reflex agus Complete Rotation

Ceàrnan mu choinneamh: loidhnichean tarsainn

Nuair a bhios dà loidhne a ’trasnadh, tha na ceàrnan mu choinneamh co-ionann. Anns a ’chùis seo, chan e a-mhàin gu bheil a agus an aon rud, ach, gu dearbh, tha a agus b a’ cur suas ri 180 °:

A ’sealltainn ceàrnan mu choinneamh far a bheil loidhnichean a’ trasnadh.

Eadar-theachdan le loidhnichean co-shìnte: beagan de chùis shònraichte

An duilleag againn Ro-ràdh do Gheoimeatraidh a ’toirt a-steach bun-bheachd loidhnichean co-shìnte: loidhnichean a bhios a’ dol air adhart gu bràth taobh ri taobh agus nach bi a ’dol tarsainn, mar loidhnichean rèile.

Tha feartan inntinneach aig na ceàrnan timcheall air loidhnichean sam bith a tha a ’trasnadh loidhnichean co-shìnte.

y dè an ceudad de x



Ma tha dà loidhne dhìreach (A agus B) air an trasnadh le treas loidhne dhìreach (C), bidh an ceàrn aig a bheil an loidhne trasnaidh a ’dol tarsainn an aon rud airson an dà loidhne co-shìnte.

Loidhne a ’dol thairis air loidhnichean co-shìnte gus ceàrn co-fhreagarrach a chruthachadh. Ceàrnan Z agus F.

Thathas ag ràdh gu bheil an dà cheàrnan a agus an dà cheàrnan b co-fhreagarrach.

Chì thu sa bhad gu bheil a agus b a ’cur suas ri 180 °, leis gu bheil iad air loidhne dhìreach.



Thathas ag ràdh gu bheil ceàrn c, a thuigeas tu bhon earrainn roimhe seo co-ionann ri a mu seach le a.

Angles Z agus F.


c agus a theirear z-ceàrnan , oir ma leanas tu an loidhne bho mhullach c gu bonn a, cruthaichidh e cumadh z (ann an dearg san dealbh gu h-àrd).

a agus a rèir aithris F-ceàrnan , leis gu bheil an loidhne a ’dèanamh cumadh F bho bhonn na h-uillinn àrd sìos is timcheall gu bonn na h-uillinn as ìsle a (ann an uaine san diagram)

dè cho cudromach ‘s a tha conaltradh neo-labhairteach

Anglaich Tomhais

Dìonadair

GU protractor air a chleachdadh gu cumanta airson ceàrnan a thomhas. Mar as trice tha luchd-dìon cruinn no leth-chearcallach agus air an dèanamh de phlastaig fhollaiseach, gus an tèid an cur thairis air cumaidhean air an tarraing air pìos pàipear, a ’toirt cothrom dhut tomhas a dhèanamh air a’ cheàrn.

Tha an eisimpleir seo a ’sealltainn mar a chleachdas tu inneal-brisidh gus trì ceàrnan triantan a thomhas, ach tha an aon dhòigh a’ buntainn ri cumaidhean eile no ceàrnan sam bith a tha thu airson a thomhas.

  • Cuir loidhne suas a ’chomharra sa mheadhan air bonn an inneal-dìona agad leis an vertex, no puing aig a bheil bidh na loidhnichean a ’coinneachadh. Tha trì vertices anns an triantan, aon airson gach ceàrn a thomhas.
  • Tha sgèile dà-stiùiridh aig a ’mhòr-chuid de luchd-brisidh a’ ciallachadh gun urrainn dhut tomhas a ghabhail gach taobh. Dèan cinnteach gun cleachd thu an sgèile cheart - bu chòir dhut a bhith comasach air innse gu furasta a bheil an ceàrn agad nas motha na no nas ìsle na 90 ° agus mar sin cleachd an sgèile cheart. Mura h-eil thu cinnteach, thoir sùil aithghearr air an earrainn againn mu bhith ag ainmeachadh ceàrnan.
A ’cleachdadh inneal-dìona

San eisimpleir seo, tha na ceàrnan clàraichte A = 90 ° B = 45 ° agus C = 45 °.



Bidh poileagan gu tric air an comharrachadh leis na ceàrnan a-staigh aca, agus tha iomlan nan ceàrnan a-staigh an urra ri àireamh nan taobhan. Mar eisimpleir, bidh ceàrnan taobh a-staigh triantan an-còmhnaidh a ’cur suas ri 180 °. Airson tuilleadh mu dheidhinn seo, faic an duilleag againn air Polygons .

Ceuman no Radianaich?


Nuair a dh ’fheumas sinn ceàrn a thomhas no cunntas a thoirt air, mar as trice bidh sinn a’ cleachdadh ‘ceuman’ mar an aonad tomhais. Ach, bho àm gu àm, is dòcha gum faigh thu ceàrnan air an deach iomradh a thoirt a-steach radian .

Is e an radian an aonad tomhais Standard International (SI) airson ceàrnan agus tha e air a chleachdadh ann am mòran raointean saidheans agus matamataig.

Thuirt sinn gu h-àrd gu bheil cuairteachadh iomlan nan ceàrnan tro arc cruinn co-ionann ri 360 °. Tha e cuideachd co-ionann ri 2π radian, far a bheil π (pi) mar àireamh shònraichte co-ionann (timcheall air) 3.142 (tha barrachd mu π air an duilleag againn air Àireamhan sònraichte agus bun-bheachdan ).

Tha aon radian co-ionann ri 360 / 2π = 57.3 °. Bidh sinn cuideachd a ’cleachdadh pi nuair a dh’ fheumas sinn obrachadh a-mach farsaingeachd no cuairt-thomhas cearcaill, no meud cruinne (agus tha barrachd mu dheidhinn seo air an duilleag againn air Cumaidhean lùbte ).

A ’gluasad air adhart…

Cho luath ‘s a thuigeas tu mu cheàrnan, agus mar as urrainn dhut an tomhas, faodaidh tu seo a chuir an gnìomh le poileagan agus polyhedrons de gach seòrsa, agus cuideachd an t-eòlas agad a chleachdadh gus farsaingeachd a thomhas (tha barrachd mu dheidhinn seo air an duilleag againn air Raon àireamhachaidh ).

Lean air adhart gu:
Polygons
Cearcaill agus cumaidhean lùbte
Cumaidhean trì-thaobhach