Ro-ràdh do cheudadan%

Faic cuideachd: Àireamhair sa cheud

Tha am briathar ‘sa cheud’ a ’ciallachadh‘ a-mach à ceud ’. Ann am matamataig, thathas a ’cleachdadh ceudadan mar bhloighean agus deicheamhan, mar dhòighean air pàirtean gu h-iomlan a mhìneachadh. Nuair a tha thu a ’cleachdadh ceudadan, thathas den bheachd gu bheil an t-iomlan air a dhèanamh suas de cheud pàirt co-ionnan. Tha an samhla% air a chleachdadh gus sealltainn gur e àireamh sa cheud a th ’ann an àireamh, agus cho tric is urrainnear an giorrachadh‘ pct ’a chleachdadh.

Chì thu ceudadan cha mhòr anns a h-uile àite: ann am bùthan, air an eadar-lìn, ann an sanasan agus anns na meadhanan. Tha a bhith comasach air tuigsinn dè a tha ceudadan a ’ciallachadh na phrìomh sgil a dh’ fhaodadh ùine agus airgead a shàbhaladh dhut agus a nì thu nas fhastaiche dhut cuideachd.


Ciall nan ceudadan

Tha ceudad na theirm bho Laideann, a ’ciallachadh‘ a-mach à ceud ’.



Mar sin faodaidh tu beachdachadh air gach ‘slàn’ mar a chaidh a bhriseadh suas ann an 100 pàirt co-ionnan, agus gach fear dhiubh sa cheud.



Tha am bogsa gu h-ìosal a ’sealltainn seo airson cliath sìmplidh, ach tha e ag obair san aon dòigh airson rud sam bith: clann ann an clas, prìsean, molagan air an tràigh, agus mar sin air adhart.

A ’sealltainn ceudadan


Tha 100 cealla anns a ’ghriod gu h-ìosal.

  • Tha gach cealla co-ionann ri 1% den iomlan (tha an cealla dearg 1%).
  • Tha dà chealla co-ionann ri 2% (na ceallan uaine).
  • Tha còig ceallan co-ionann ri 5% (na ceallan gorma).
  • Tha còig cealla fichead (ceallan purpaidh) co-ionann ri 25% den chairteal gu lèir no cairteal (¼).
  • Tha leth-cheud cealla (ceallan buidhe) co-ionann ri 50% den iomlan no leth (½).

Cia mheud cealla gun gheal (geal) a tha ann? Dè an ceudad de cheallan gun chòmhdach?


Freagairt: Tha dà dhòigh air seo obrachadh a-mach.

  1. Cunnt na ceallan geal. Tha 17 dhiubh ann. A-mach à 100 cealla, tha 17% mar sin geal.
  2. Cuir suas an àireamh de cheallan eile, agus thoir iad bho 100. Tha aon chealla dearg, dà uaine, còig gorm, 25 purpaidh, agus 50 buidhe. Tha sin a ’cur suas ri 83. 100−83 = 17. A-rithist, a-mach à 100 cealla, tha 17 geal, no 17%.

Tha e furasta obrachadh a-mach an àireamh sa cheud nuair a tha 100 ‘rud’ fa leth a ’dèanamh suas an t-iomlan, mar anns a’ ghriod gu h-àrd. Ach dè ma tha barrachd no nas lugha ann?



Is e am freagairt gu bheil thu tionndadh na h-eileamaidean fa leth a tha a ’dèanamh suas an àireamh iomlan gu ceudad. Mar eisimpleir, nam biodh 200 cealla air a bhith anns a ’ghriod, bhiodh gach ceudad (1%) dà chealla, agus bhiodh gach cealla leth sa cheud.

Bidh sinn a ’cleachdadh ceudadan gus àireamhachadh a dhèanamh nas fhasa. Tha e tòrr nas sìmplidh a bhith ag obair le pàirtean de 100 na treas cuid, an dàrna cuid deug agus mar sin air adhart, gu h-àraidh leis nach eil co-ionann deicheach (neo-ath-chuairteach) aig mòran de bhloighean. Gu cudromach, tha seo cuideachd ga dhèanamh fada nas fhasa coimeas a dhèanamh eadar ceudadan (aig a bheil ainmiche cumanta 100 gu h-èifeachdach) na tha e eadar bloighean le diofar sheòrsaichean. Is e seo gu ìre carson a tha uimhir de dhùthchannan a ’cleachdadh siostam tomhais agus tomhas deicheach.


A ’lorg a’ cheudad

Is e an riaghailt choitcheann airson a bhith a ’lorg ceudad sònraichte de dh’ iomlan sònraichte:

Obraich a-mach luach 1%, agus an uairsin iomadachadh leis an àireamh sa cheud a dh ’fheumas tu a lorg.

Tha seo nas fhasa a thuigsinn le eisimpleir. Ma tha sinn den bheachd gu bheil thu airson coimpiutair laptop ùr a cheannach. Tha thu air sgrùdadh a dhèanamh air solaraichean ionadail agus tha aon chompanaidh air tairgse 20% a thoirt dhut far a ’phrìs liosta de £ 500. Dè a chosgas an laptop bhon t-solaraiche sin?



San eisimpleir seo, is e £ 500 an t-iomlan, no cosgais an laptop mus tèid an lasachadh a chuir an sàs. Is e an ceudad a dh ’fheumas tu a lorg 20%, no an lasachadh a tha an solaraiche a’ tabhann. Tha thu an uairsin a ’dol a thoirt sin far a’ phrìs iomlan gus faighinn a-mach dè a chosgas an laptop dhut.

  1. Tòisich le bhith ag obrachadh a-mach luach 1%

    Is e aon sa cheud de £ 500 £ 500 ÷ 100 = £ 5.



  2. Dèan iomadachadh air leis an àireamh sa cheud a tha thu a ’lorg

    Aon uair ‘s gu bheil thu air luach 1% obrachadh a-mach, bidh thu dìreach ga iomadachadh leis an àireamh sa cheud a tha thu a’ lorg, sa chùis seo 20%.

    £ 5 × 20 = £ 100.

    Tha fios agad a-nis gu bheil an lasachadh luach £ 100.

  3. Cuir crìoch air an àireamhachadh le bhith a ’cur ris no a’ toirt air falbh mar a dh ’fheumar.

    Is e prìs an laptop, a ’toirt a-steach an lasachadh, £ 500−20%, no £ 500− £ 100 = £ 400 .

An dòigh furasta air 1% de àireamh sam bith obrachadh a-mach


Is e 1% an t-iomlan (ge bith dè a dh ’fhaodadh sin a bhith) air a roinn le 100.

Nuair a bhios sinn a ’roinn rudeigin le 100, bidh sinn dìreach a’ gluasad luachan an àite dà cholbh air an taobh cheart (no a ’gluasad a’ phuing deicheach dà àite air an taobh chlì).

Gheibh thu barrachd a-mach mu àireamhan agus luachan àite air ar Àireamhan duilleag, ach seo ath-aithris sgiobalta:

Tha £ 500 air a dhèanamh suas de 5 ceudan, neoni deichean agus neoni aonadan. Tha sgillinn neoni aig £ 500 cuideachd (sgillin ma tha thu ag obair ann an dolairean) agus mar sin dh ’fhaodadh sin a bhith air a sgrìobhadh mar £ 500.00, le deicheamh neoni no ceudan.

Na ceudan Deichean Aonadan Puing Deicheamh Ceudan
5 0 0 . 0 0

Nuair a roinneas sinn le 100, gluaisidh sinn na colbhan àireamh a dhà againn air an taobh cheart. 500 air an roinn le 100 = 005, no 5. Chan eil luach aig neoni (zeros air an taobh a-muigh clì ’de àireamh, leithid an fheadhainn ann an 005, 02, 00014), mar sin chan fheum sinn an sgrìobhadh.

Faodaidh tu cuideachd smaoineachadh air seo mar a bhith a ’gluasad a’ phuing deicheach dà àite air an taobh chlì.

Na ceudan Deichean Aonadan Puing Deicheamh Ceudan
0 0 5 . 0 0

Tha an riaghailt seo a ’buntainn ris a h-uile àireamh, mar sin tha £ 327 air a roinn le 100 £ 3.27. Tha seo an aon rud ri bhith ag ràdh gur e £ 3.27 1% de £ 327. £ 1 air a roinn le 100 = £ 0.01, no aon sgillinn. Tha ceud sgillinn ann am punnd (agus ceud sgillin ann an dolar). Mar sin tha 1sg 1% de £ 1.


Aon uair ‘s gu bheil thu air 1% den iomlan a thomhas, faodaidh tu an uairsin do fhreagairt iomadachadh chun a’ cheudad a tha thu a ’lorg (faic an duilleag againn air iomadachadh airson cuideachadh).

Hacks Matamataigs Inntinn


Mar a bhios na sgilean matamataigs agad a ’leasachadh, faodaidh tu tòiseachadh air dòighean eile fhaicinn gus an aon fhreagairt a ruighinn. Tha an eisimpleir laptop gu h-àrd gu math sìmplidh agus le cleachdadh, faodaidh tu na sgilean matamataigs inntinn agad a chleachdadh gus smaoineachadh air an duilgheadas seo ann an dòigh eadar-dhealaichte gus a dhèanamh nas fhasa. Anns a ’chùis seo, tha thu a’ feuchainn ri 20% a lorg, mar sin an àite 1% a lorg agus an uairsin iomadachadh le 20, gheibh thu 10% agus an uairsin dìreach dùblaich e. Tha fios againn gu bheil 10% co-ionann ri 1 / 10mh agus is urrainn dhuinn àireamh a roinn le 10 le bhith a ’gluasad an àite deicheach aon àite air chlì (a’ toirt air falbh neoni bho 500). Mar sin tha 10% de £ 500 £ 50 agus 20% £ 100.

dè an seòrsa ceist a tha sin

Is e hack matamataigeach inntinn feumail gu bheil na ceudadan comasach air ais, agus mar sin tha 16% de 25 an aon rud ri 25% de 16. Gu h-iongantach, bidh e nas fhasa aon dhiubh sin obrachadh a-mach nar ceann… feuch e!


Cleachd ar Àireamhair sa cheud gus na duilgheadasan ceudad agad fhuasgladh gu sgiobalta.


Ag obair le ceudadan

Rinn sinn obrachadh a-mach lasachadh 20% san eisimpleir gu h-àrd agus an uairsin thug sinn air falbh seo bhon iomlan gus obrachadh a-mach dè a chosgadh laptop ùr.

A bharrachd air a bhith a ’toirt ceudad air falbh, faodaidh sinn ceudad a chur ri àireamh cuideachd. Bidh e ag obair dìreach san aon dòigh, ach anns a ’cheum mu dheireadh, tha thu dìreach a’ cur ris an àite a bhith a ’toirt air falbh.

Mar eisimpleir: tha Seòras air a bhrosnachadh agus a ’faighinn àrdachadh pàighidh de 5%. Tha Seòras an-dràsta a ’cosnadh £ 24,000 sa bhliadhna, mar sin dè a chosgas e às deidh dha àrdachadh pàighidh?
  1. Obraich a-mach 1% den iomlan

    Is e an t-iomlan san eisimpleir seo tuarastal làithreach Sheòrais, £ 24,000. Is e 1% de £ 24,000 24,000 ÷ 100 = £ 240.

  2. Dèan iomadachadh air an sin leis an àireamh sa cheud a tha thu a ’lorg

    Tha Seòras a ’faighinn àrdachadh pàighidh 5%, mar sin feumaidh fios a bhith againn air luach 5%, no 5 tursan 1%.

    £ 240 × 5 = £ 1,200.

  3. Cuir crìoch air an àireamhachadh le bhith a ’cur ris an t-sùim tùsail

    Tha àrdachadh pàighidh George aig £ 1,200 gach bliadhna. Mar sin bidh an tuarastal ùr aige £ 24,000 + £ 1,200 = £ 25,200.

    Àireamh sa cheud thairis air 100%


    Tha e comasach gum bi ceudadan os cionn 100%. Is e seo an eisimpleir: tha tuarastal ùr Sheòrais 105% den t-seann fhear aige.

    Ach, chan eil an seann tuarastal aige 100% den tuarastal ùr aige. An àite sin, tha e beagan a bharrachd air 95%.

    Nuair a tha thu a ’tomhas ceudadan, is e an iuchair dèanamh cinnteach gu bheil thu ag obair leis an iomlan cheart. Anns a ’chùis seo, is e an‘ slàn ’seann tuarastal Sheòrais.


Àireamh sa cheud mar deicheamhan agus bloighean

Is e ceudad ceudamh gu h-iomlan. Mar sin faodar a sgrìobhadh an dà chuid mar deicheach agus mar bhloigh.

Gus ceudad a sgrìobhadh mar deicheach, dìreach roinn e le 100.

Mar eisimpleir, bidh 50% a ’fàs 0.5, 20% gu bhith 0.2, 1% gu bhith 0.01 agus mar sin air adhart.

Is urrainn dhuinn ceudadan obrachadh a-mach a ’cleachdadh an eòlais seo. Tha 50% co-ionann ri leth, agus mar sin tha 50% de 10 5, seach gu bheil còig leth de 10 (10 ÷ 2). Is e an deicheach 50% 0.5. Mar sin is e dòigh eile air 50% de 10 a lorg a bhith ag ràdh 10 × 0.5, no 10 leth.

Tha 20% de 50 an aon rud ri bhith ag ràdh 50 × 0.2, a tha co-ionann ri 10.

17.5% de 380 = 380 × 0.175, a tha co-ionann ri 66.5.

Bha àrdachadh tuarastail Sheòrais gu h-àrd aig 5% de £ 24,000. £ 24,000 × 0.05 = £ 1,200.

Is e an tionndadh bho deicheach gu ceudad dìreach an àireamhachadh cùil: iomadaich an deicheach agad le 100.

0.5 = 50%
0.875 = 87.5%


Gus ceudad a sgrìobhadh mar bhloigh, cuir an luach ceudad thairis air seòrsaiche de 100, agus roinn e sìos anns an riochd as ìsle a tha comasach.

50% = 50/100 = 5/10 = ½
20% = 20/100 = 2/10 = 1/5
30% = 30/100 = 3/10

RABHADH!


Tha e comasach bloighean a thionndadh gu ceudadan le bhith a ’tionndadh an t-ainmiche (àireamh ìosal a’ bhloigh) gu 100.

Ach, tha e nas duilghe bloighean a thionndadh gu ceudadan na ceudadan gu bloighean oir chan eil deicheach no ceudad cruinn (neo-chearcallach) aig a h-uile bloigh.

Mura h-eil ainmiche do bhloigh a ’roinn grunn thursan gu 100, an uairsin cha bhith tionndadh sìmplidh ann. Mar eisimpleir, chan eil 1/3, 1/6 agus 1/9 a ’dèanamh ceudadan‘ grinn ’(tha iad 33.33333%, 16.66666% agus 11.11111%).


Ag obrachadh a-mach ceudadan slàn

Gu ruige seo tha sinn air sùil a thoirt air bunaitean ceudadan, agus mar as urrainn dhut ceudad a chuir ris no a thoirt air falbh bho iomlan.

Aig amannan tha e feumail a bhith comasach air obrachadh a-mach na ceudadan gu h-iomlan nuair a gheibh thu na h-àireamhan buntainneach.

Mar eisimpleir, tha sinn den bheachd gu bheil buidheann a ’fastadh 9 manaidsear, 12 rianadair, 5 neach-cunntais, 3 proifeiseantaich goireasan daonna, 7 luchd-glanaidh agus 4 luchd-frithealaidh. Dè an ceudad de gach seòrsa neach-obrach a bhios e a ’fastadh?

  1. Tòisich le bhith ag obair a-mach an t-iomlan.

    Anns a ’chùis seo, chan eil thu eòlach air an‘ iomlan ’, no an àireamh iomlan de luchd-obrach sa bhuidheann. Is e a ’chiad cheum mar sin na diofar sheòrsaichean de luchd-obrach a chur ri chèile.

    9 manaidsear + 12 rianadair + 5 neach-cunntais + 3 proifeiseantaich HR + 7 luchd-glanaidh + 4 luchd-frithealaidh = 40 neach-obrach.

  2. Obraich a-mach a ’chuibhreann (no am bloigh) de luchd-obrach anns gach roinn.

    Tha fios againn air an àireamh de luchd-obrach anns gach roinn, ach feumaidh sinn sin a thionndadh gu bloigh den iomlan, air a chuir an cèill mar deicheach. Is e an àireamhachadh a dh ’fheumas sinn a dhèanamh:

    Luchd-obrach ann an roinn ÷ Uile (Faic ar roinn duilleag airson cuideachadh le suimean roinn no cleachd àireamhair)

    Faodaidh sinn manaidsearan a chleachdadh mar eisimpleir:

    9 manaidsear ÷ 40 = 0.225

    Anns a ’chùis seo faodaidh e a bhith cuideachail ma tha, an àite a bhith a’ smaoineachadh air an ìomhaigh roinn ‘÷’ mar a bhith a ’ciallachadh‘ air a roinn le ’, faodaidh sinn na faclan‘ a-mach à ’a chur an àite. Bidh sinn a ’cleachdadh seo gu tric ann an co-theacsa toraidhean deuchainn, mar eisimpleir 8/10 no‘ 8 a-mach à 10 ’freagairtean ceart. Mar sin tha sinn ag obrachadh a-mach an ‘àireamh de mhanaidsearan a-mach às an luchd-obrach air fad’. Nuair a chleachdas sinn faclan airson cunntas a thoirt air an àireamhachadh, faodaidh e cuideachadh le bhith a ’dèanamh barrachd ciall.


  3. Tionndaidh am bloigh den iomlan gu ceudad

    Is e 0.225 am bloigh de luchd-obrach a tha nan manaidsearan, air an cur an cèill mar deicheach. Gus an àireamh seo a thionndadh gu ceudad, feumaidh sinn a iomadachadh le 100. Tha iomadachadh le 100 an aon rud ri bhith a ’roinneadh le ceud ach gun gluais thu na h-àireamhan an rathad eile air sgèile luachan àite. Mar sin bidh 0.225 a ’fàs 22.5.

    Ann am faclan eile, tha 22.5% de luchd-obrach na buidhne nan manaidsearan.

    Bidh sinn an uairsin a ’dèanamh an aon dà àireamhachadh airson gach roinn eile.

  • 12 rianadair ÷ 40 = 0.3. 0.3 × 100 = 30%.
  • 5 luchd-cunntais ÷ 40 = 0.125. 0.125 × 100 = 12.5%.
  • 3 proifeiseantaich HR ÷ 40 = 0.075. 0.075 × 100 = 7.5%.
  • 7 luchd-glanaidh ÷ 40 = 0.175. 0.175 × 100 = 17.5%.
  • 4 luchd-frithealaidh ÷ 40 = 0.1. 0.1 × 100 = 10%.

TOP TIP! Dèan cinnteach gu bheil 100% gu h-iomlan agad


Nuair a tha thu deiseil le bhith a ’tomhas do cheudadan, is e deagh bheachd a th’ ann an cur còmhla gus dèanamh cinnteach gu bheil iad co-ionann 100%. Mura dèan iad sin, thoir sùil air an àireamhachadh agad.


Ann an geàrr-chunntas, faodaidh sinn a ràdh gu bheil a ’bhuidheann air a dhèanamh suas de:

Dreuchdan Àireamh de luchd-obrach % den luchd-obrach
Manaidsearan 9 22.5%
Rianadairean 12 30%
Luchd-cunntais 5 12.5%
Proifeiseantaich HR 3 7.5%
Luchd-glanaidh 7 17.5%
Luchd-obrach solair 4 10%
Iomlan 40 100%

Faodaidh e a bhith feumail dàta ceudad a shealltainn a ’riochdachadh slàn air clàr-cearcaill. Chì thu gu luath na cuibhreannan de roinnean luchd-obrach san eisimpleir.

Clàr-cearcaill gus sealltainn ìrean de dhleastanasan luchd-obrach ann am buidheann eisimpleir.
Airson tuilleadh fiosrachaidh air clàran-cearcaill agus seòrsachan eile de ghrafaichean is chlàran faic an duilleag againn: Grafaichean agus Clàran .

Puingean ri chuimhneachadh


  • Tha ceudadan mar dhòigh air pàirtean gu h-iomlan a mhìneachadh.
  • Tha iad rudeigin coltach ri deicheamhan, ach a-mhàin gu bheil an t-iomlan air a roinn an-còmhnaidh ann an 100, an àite deicheamh, ceudan, mìlteanamh agus mar sin air adhart aonad.
  • Tha ceudadan air an dealbhadh gus àireamhachadh a dhèanamh nas fhasa.

Lean air adhart gu:
Àireamhair sa cheud
Atharrachadh sa cheud - Meudachadh agus Lùghdachadh