Perimeter agus Circumference

Faic cuideachd: Cumaidhean trì-thaobhach

Coltach ri mòran bhriathran matamataigeach, am facal perimeter tha a thùs ann an obair matamataigs tràth Grèigeach. Tha e a ’tighinn bho na faclan Grèigeach‘ peri ’, a tha a’ ciallachadh ‘timcheall’ agus ‘metron’, a tha a ’ciallachadh‘ tomhas ’. Tha perimeter gu litearra tomhas timcheall .

Ann an cleachdadh làitheil, is dòcha gun tàinig thu tarsainn air abairtean mar feansa iomaill , iomall na h-oighreachd , no tèarainteachd perimeter . Tha iad sin a ’ciallachadh gu bheil an fheansa, no an solar tèarainteachd, timcheall na h-oirean, na crìochan a-muigh no na h-oirean a-muigh de thalamh no seilbh a chaidh a thomhas.

Tha a bhith a ’tuigsinn mar a nì thu cunntas air iomall na sgil matamataigeach feumail airson gach cuid sgrùdadh agus fìor bheatha, ge bith an ann a bhith a’ coileanadh àireamhachadh geoimeatrach, a ’comharrachadh raon-cluiche no ag ath-shuidheachadh feansa.



Perimeter no Crìochan?


Tha mìneachadh a chrìoch na loidhne sgaradh eadar dà sgìre. Ann an criogaid, is e a ’chrìoch an loidhne a tha a’ comharrachadh oir a ’phàirce.

Tha an perimeter is e fad tomhaiste crìoch mar sin. Ann an geoimeatraidh, tha e air a mhìneachadh mar an t-suim aig astar faid taobhan rud. Tha trast-thomhas air a thomhas ann an aonad faid sam bith, m.e. meatairean, ceudameatairean, mìltean no òirleach. Airson tuilleadh air seo, faic an duilleag againn air siostaman tomhais .

Mar sin ann an cànan cumanta, bidh an dithis gu tric air an cleachdadh gu h-eadar-mhalairteach. Ach, ann an co-theacsa matamataigeach, cha bhith sinn a ’cleachdadh ach perimeter .

GU cuairt-thomhas na sheòrsa sònraichte de iomall, a tha a ’toirt iomradh air cumaidhean agus foirmean cruinn a-mhàin. Barrachd air seo nas fhaide air adhart.


A ’tomhas iomall de phoileagan cunbhalach



Is e an iomall ann an cumadh dà-thaobhach fad iomlan nan taobhan uile air an cur ri chèile.

Mar eisimpleir, tha an iomall ceàrnagach, le fad taobh 6m, dìreach ceithir lotaichean 6m, i.e. 4 × 6m = 24m. Tha ceithir taobhan den cheàrnag den aon fhaid, a tha air an cur ri chèile.

Perimeter de cheàrnag.

Ceàrnag de fhad taobh sam bith s mar sin tha iomall co-ionann ri 4 × s, no dìreach 4 s .



Perimeter vs sgìre


Na bi troimh-chèile eadar perimeter agus sgìre . Fhad 's a perimeter is e tomhas dealbh-iomaill a ’chruth, sgìre is e seo tomhas an àite a tha taobh a-staigh an iomaill.

Mar sin, ged a tha an iomall air a thomhas ann an aonadan de dh'fhaid, tha farsaingeachd air a thomhas ann an aonadan ceàrnagach, m.e. mdhà, cmdhàno òirleachdhà.

Airson tuilleadh air farsaingeachd tomhais, faic an duilleag againn air Raon àireamhachaidh .


Faodaidh tu an aon phrionnsapal a chleachdadh gus iomall aon sam bith obrachadh a-mach poileagan cunbhalach aig a bheil àireamh sam bith de thaobhan den aon fhaid:

Ma tha am polygon agad n àireamh de thaobhan, uile de dh'fhaid s , an uairsin tha an iomall an-còmhnaidh co-ionann ri n × s , no gu sìmplidh ns .



Mar sin, mar eisimpleir, ma tha heptagon agad (7 taobhan) le fad taobh 15cm, is e fad an iomaill 7 × 15 = 105cm.

ciamar a tha thu a ’faighinn a’ ciallachadh ann am matamataigs

Airson tuilleadh air poileagan cunbhalach, neo-riaghailteach agus eile (cumaidhean le taobhan dìreach), a ’toirt a-steach cairt cuideachail le dealbhan, faic an duilleag againn air feartan poileagan .

A ’tomhas iomall poileagan neo-riaghailteach
GU cunbhalach tha gach taobh agus ceàrnan a-staigh aig poileagan co-ionann, neo-riaghailteach cha dèan polygons.



Tha ceart-cheàrnach nach eil fìor cheàrnagach, mar eisimpleir, le dà phaidhir de thaobhan den aon fhaid, ach chan eil na ceithir taobhan den aon fhaid.

Eisimpleir

Obraich a-mach iomall pàirc ball-coise ceart-cheàrnach, le tomhas 105 × 68 m.

Perimeter pàirc ball-coise

Tha faid nan taobhan mu choinneamh co-ionann ri chèile, mar sin feumaidh tu dà chrann 105m agus dà chrannchur 68m a chur ri chèile.

2 × 105 = 210m
2 × 68 = 136m
210 + 136 = 346m

Is e iomall na pàirce 346m .


Faodar poileagan neo-riaghailteach a chruthachadh le measgachadh sam bith de loidhnichean dìreach a thig còmhla gus sgìre a chuairteachadh. Ge bith dè cho iom-fhillte 'sa tha an cumadh, bidh an iomall an-còmhnaidh mar suim faid nan taobhan .

Dh ’fhaodadh an cumadh gu h-ìosal a bhith na phlota gàrraidh, no rud sam bith eile as urrainn dhut smaoineachadh. A thaobh geoimeatrach, is e cumadh 2D dùinte ochd-taobhach a th ’ann, aig nach eil taobhan den aon fhaid, agus gun cheàrnan a-staigh den aon mheud.

Polygon neo-riaghailteach perimeter.

Is e an ochd-cheàrnach neo-riaghailteach (8 taobhan) agus tha an iomall co-ionann ri a + b + c + d + e + f + g + h.


Eisimpleir

Obraich a-mach iomall an teamplaid gu h-ìosal, tha tomhasan ann an òirlich.

Eisimpleir de bhith a ’tomhas iomall poileagan neo-riaghailteach.

A ’tòiseachadh aig an oisean gu h-ìosal air an làimh chlì agus ag obair do shlighe timcheall an cumadh gu deiseal, cuir suas faid nan taobhan:

5 + 2 + 3 + 4 + 2 + 3 + 4 + 9 = 32 òirleach.

Tha trast-thomhas na cumadh 32 òirleach.



Diagram gus cuairt-thomhas, radius agus trast-thomhas cearcall a shealltainn.

Cuairt-fala

Tha cuairteachadh na sheòrsa sònraichte de iomall a tha a ’buntainn a-mhàin ri cumaidhean cruinn.

A ’tomhas cearcall-thomhas cearcaill

Is e an abairt matamataigeach airson cearcall-thomhas cearcall a thomhas:

Rèididheachd 2 × π × no gu sìmplidh 2πr

Tha trast-thomhas cearcaill co-ionann ri dà uair an radius, agus mar sin faodar an abairt airson cuairt-thomhas a sgrìobhadh cuideachd πD .

Pi π


Tha π (pi) na litir Ghrèigeach, a tha air a chleachdadh ann am matamataig gus a bhith a ’riochdachadh seasmhach le luach tuairmseach de 3.142 (is e an neo-chùramach àireamh le àiteachan deicheach gun chrìoch). Airson tuilleadh air seo, faic na duilleagan againn air cearcallan agus cumaidhean lùbte agus àireamhan sònraichte .

Eisimpleir

Feumaidh an neach-gleidhidh ath-pheantadh a dhèanamh air na loidhnichean air an raon ball-coise san eisimpleir gu h-àrd agus feumaidh fios a bhith aige dè na tha de pheant ri cheannach. Tha e air tomhas a dhèanamh air iomall an achaidh agus tha fios aige cuideachd dè an fhaid a tha an loidhne letheach slighe oir tha seo an aon rud ri taobh ghoirid a ’phàirce. Tha e cuideachd misneachail a ’tomhas iomall nan raointean peanas, oir tha iad sin cuideachd ceart-cheàrnach sìmplidh. Ach, feumaidh fios a bhith aige air cearcall-thomhas cearcall an ionaid.

Tha e air a radius a thomhas agus tha e 9.15m.

Cuairt-thomhas = 2πr

2 × π × 9.15 = 57.5m (cruinn gu aon ionad deicheach)

Tha cearcall-thomhas cearcall a ’mheadhan 57.5m .

A ’tomhas cuairt-thomhas ellipse

Chan eil a h-uile cumadh lùbte gu tur cruinn agus uaireannan is dòcha gum feumar iomall iomall a lorg ellipse (cearcall squashed no elongated).

Cuairt-thomhas Ellipse.

An iomall:

$$ p approx 2 pi sqrt { frac {a ^ 2 + b ^ 2} {2}} $$

Chì thu gu bheil an abairt seo coltach ris an abairt airson cearcall-thomhas cearcaill, ach tha ( sqrt { frac {a ^ 2 + b ^ 2} {2}} an àite radius r, far a bheil a agus b leth leth fad an axis bheag agus prìomh axis fa leth. (Airson tuilleadh air ellipses, faic an duilleag againn air cearcallan agus cumaidhean lùbte ).

Chan eil an co-aontar seo a ’toirt ach tuairmseachadh (≈). Mar as fhaide a thig an ellipse, is ann as miosa a thig am freagairt. Tha matamataigs air grunn fhoirmlean iom-fhillte a chruthachadh airson an duilgheadas seo fhuasgladh. Chan eil gin dhiubh air cruinneas 100% a choileanadh ann an seagh matamataigeach, ach chan eil e coltach gum biodh feum agad air ìre cho àrd de chruinneas mura h-eil thu ag obair ann an innleadaireachd no dealbhadh.

Innealan na malairt


Tha mòran proifeasanan agus dreuchdan ann a dh ’fhaodadh a bhith ag iarraidh ort tomhas corporra a dhèanamh de iomaill agus crìochan, leithid innleadaireachd catharra, sgrùdadh, ailtireachd cruth-tìre, dealbhadh gàrraidh agus cumail suas talamh spòrs.

Feumar chan e a-mhàin tuigse a bhith agad air na prionnsapalan bunaiteach matamataigeach gu h-àrd, ach cuideachd innealan àireamhachd nas adhartaiche, leithid trigonometry . Chan e a-mhàin faid nan loidhnichean a tha cudromach, ach tomhas ceart de na ceàrnan eadar na loidhnichean sin.

dè tha brìgh a ’ciallachadh ann am matamataigs

A bharrachd air eòlas matamataigeach, tha inneal inntinneach agus eadar-dhealaichte ann a dh ’fheumar airson na seòrsaichean dhreuchdan sin. Faodar astaran an ìre mhath goirid a thomhas le teipichean stàilinn, no cuibhlichean tomhais. Bidh innealan tomhais astar dealanach (EDM), a bhios a ’cleachdadh tonnan electromagnetic, nas trice air an cleachdadh le luchd-tomhais talmhainn. Tha iad sin air an cleachdadh còmhla ri ionnstramaidean eile leithid ìrean agus theodolites, a nì cinnteach gu bheil cruinneas agus mionaideachd tomhais ceàrnach, a ’cleachdadh dòigh matamataigeach ris an canar triantanachadh .

Ach, ma dh ’fheumas tu dìreach feansa a’ ghàrraidh agad a chur an àite, is dòcha gum bi thu gu math le dìreach tomhas teip agus ball sreang!


Co-dhùnadh

Is e perimeter an teirm matamataigeach a thathas a ’cleachdadh gus fad iomlan oirean cumadh dùinte dà-thaobhach (poileagan) a mhìneachadh. A thaobh cumaidhean cruinn, canar cearcall-thomhas ris.

Feumaidh mòran proifeasanan na sgilean matamataigeach sin, gu tric air an cleachdadh còmhla ri geoimeatraidh agus trigonometry mòran nas iom-fhillte. Ach, leigidh tuigse bhunasach de na prionnsapalan dhut obraichean a dhèanamh timcheall an taighe agus a ’ghàrraidh le barrachd misneachd matamataigeach. Bidh e comasach dhut a-nis obrachadh a-mach cia mheud breige a dh ’fheumar gus a dhol timcheall oir lòn cruinn!


Lean air adhart gu:
Raon àireamhachaidh
Cearcaill agus cumaidhean lùbte