Togalaichean Polygons

Faic cuideachd: Raon àireamhachaidh

Tha an duilleag seo a ’sgrùdadh feartan phoileagan dà-thaobhach no‘ plèana ’. Is e polygon cumadh sam bith air a dhèanamh suas de loidhnichean dìreach a dh ’fhaodar a tharraing air uachdar còmhnard, mar pìos pàipear. Tha cumaidhean mar sin a ’toirt a-steach ceàrnagan, ceart-cheàrnach, triantanan agus pentagons ach chan e cearcallan no cumadh sam bith eile a tha a’ toirt a-steach lùb.

Tha tuigse air cumaidhean cudromach ann am matamataig. Gu cinnteach feumaidh tu ionnsachadh mu chumaidhean san sgoil ach tha mòran de chleachdaidhean practaigeach ann a bhith a ’tuigsinn feartan chumaidhean ann an suidheachaidhean proifeasanta agus fìor.

Feumaidh mòran de phroifeiseantaich tuigse fhaighinn air feartan chumaidhean, nam measg innleadairean, ailtirean, luchd-ealain, riochdairean thogalaichean, tuathanaich agus luchd-obrach togail.

Is dòcha gu feum thu cumaidhean a thuigsinn nuair a bhios tu a ’dèanamh leasachaidhean dachaigh agus DIY, nuair a tha thu a’ gàirneilearachd agus eadhon nuair a bhios tu a ’dealbhadh pàrtaidh.

Nuair a bhios tu ag obair le poileagan tha na prìomh thogalaichean a tha cudromach:

  • Tha an àireamh de thaobhan den chumadh.
  • Tha an ceàrnan eadar taobhan a ’chruth.
  • Tha an faid de na taobhan den chumadh.

Àireamh de thaobhan

Mar as trice tha poileagan air an comharrachadh leis an àireamh de thaobhan a tha aca.

Poileagan trì-thaobhach: triantanan

Is e triantan a th ’ann am poileagan trì-thaobhach. Tha grunn sheòrsaichean triantan ann (faic an diagram), nam measg:

  • Co-thaobhach - tha na taobhan uile den aon fhaid, agus tha na ceàrnan a-staigh 60 °.
  • Isosceles - tha dà thaobh co-ionnan, leis an treas fear faid eadar-dhealaichte. Tha dhà de na ceàrnan a-staigh co-ionann.
  • Scalene - tha na trì taobhan, agus na trì ceàrnan a-staigh, eadar-dhealaichte.

Faodar triantanan a mhìneachadh cuideachd a thaobh nan ceàrnan a-staigh aca (faic an duilleag againn air Angles airson tuilleadh mu bhith ag ainmeachadh ceàrnan). Bidh na ceàrnan a-staigh de thriantan an-còmhnaidh a ’cur suas ri 180 °.

Triantan le dìreach acrach canar ceàrnan taobh a-staigh triantan acrach (no aclach-cheàrnach). Aon le aon obtuse tha ceàrn agus dà cheàrn acrach ris an canar obtuse (obtuse-angled), agus aon le a ceàrn cheart canar ceart-cheàrnach ris.

Bidh gach aon dhiubh sin cuideachd bi an dàrna cuid co-thaobhach, isosceles no scalene .

Seòrsan triantan. Co-thaobhach, geur, ceart-cheàrnach, obtuse. Isosceles agus Scalene.

Poileagan ceithir-thaobhach - ceithir-cheàrnach

Mar as trice is e ceithir-cheàrnach, ceithir-cheàrnach no uaireannan tetragons a chanar ri poileagan ceithir-thaobhach. Ann an geoimeatraidh an teirm ceithir-cheàrnach air a chleachdadh gu cumanta. An teirm ceithir-cheàrnach air a chleachdadh gu tric airson cunntas a thoirt air àite dùinte taobh a-muigh ceart-cheàrnach, mar eisimpleir ‘na freshers cruinnichte ann an ceithir-cheàrnach na colaiste’. An teirm tetragon tha e co-chòrdail ri poileagan, pentagon msaa. Faodaidh tu tighinn tarsainn air bho àm gu àm, ach chan eilear ga chleachdadh gu cumanta.

Tha an teaghlach ceithir-cheàrnach a ’toirt a-steach ceàrnag, ceart-cheàrnach, rhombus agus co-shìntean eile, trapezium / trapezoid agus kite.

Tha na ceàrnan a-staigh de gach ceithir-cheàrnach a ’cur suas ri 360 °.

Ceithir-cheàrnach. Ceithir cumaidhean le taobhan a ’toirt a-steach ceàrnag, ceart-cheàrnach, co-shìnte, rhombus, trapezium agus clamhan.
  • Ceàrnag : Ceithir taobhan den aon fhaid, ceithir ceart-cheàrnan a-staigh.

  • Ceart-cheàrnach : Ceithir ceart-cheàrnan a-staigh, mu choinneimh taobhan den aon fhaid.

  • Co-shìnte : Tha taobhan mu choinneamh co-shìnte, tha taobhan mu choinneamh co-ionann de dh'fhaid, tha ceàrnan mu choinneamh co-ionann.

  • Rhombus : Seòrsa sònraichte de cho-shìnteil anns a bheil na ceithir taobhan den aon fhaid, mar cheàrnag a chaidh a sgùradh air gach taobh.

  • Trapezium (no trapezoid) : Tha dà thaobh co-shìnte, ach chan eil an dà thaobh eile. Chan eil faid taobh agus ceàrnan co-ionann.

  • Isosceles Trapezium (no trapezoid) : Tha dà thaobh co-shìnte agus tha ceàrnan bonn co-ionann, a ’ciallachadh gu bheil taobhan neo-shìnte co-ionann de dh'fhaid.

  • Kite : Tha dà phaidhir de thaobhan faisg air an aon fhaid; tha axis co-chothromachd aig a ’chumadh.

  • Ceithir-cheàrnach neo-riaghailteach : cumadh ceithir-thaobhach far nach eil taobhan co-ionann de dh'fhaid agus nach eil ceàrnan a-staigh co-ionann. Bidh gach ceàrnan a-staigh fhathast a ’cur suas ri 360 °, mar a tha leis a h-uile ceithir-cheàrnach cunbhalach eile.



Barrachd air ceithir taobhan

Canar cumadh còig-thaobhach air pentagon.

Is e sia-cheàrnach a th ’ann an cumadh sia-thaobhach, cumadh seachd-taobhach air heptagon, agus tha ochd taobhan air ochd-cheàrnach…

Ainmean Polygon


Tha ainmean poileagan a ’tighinn bho ro-leasachain seann àireamhan Grèigeach. Tha an ro-leasachan àireamhach Grèigeach a ’nochdadh ann an iomadh ainm de nithean agus bhun-bheachdan làitheil. Aig amannan faodaidh iad a bhith feumail airson do chuideachadh le bhith a ’cuimhneachadh cia mheud taobh a tha aig poileagan. Mar eisimpleir:

  • Tha ochd casan aig octopus - tha ochd taobhan air ochd-chasach.
  • Is e deich bliadhna deichead - tha deich taobhan aig decagon.
  • Tha còig tachartasan aig a ’phentathlon ùr-nodha - tha còig taobhan aig pentagon.
  • Tha seachd tachartasan aig heptathlon Oiliompaiceach - tha seachd taobhan aig heptagon.

Tha an ro-leasachan ‘poly-‘ dìreach a ’ciallachadh‘ iomadach ’, agus mar sin tha polygon ann an cumadh le iomadh taobh, san aon dòigh sa bheil‘ polygamy ’a’ ciallachadh ioma cèile.


Tha ainmean ann airson mòran de dhiofar sheòrsaichean poileagan, agus mar as trice tha an àireamh de thaobhan nas cudromaiche na ainm a ’chruth.

Tha dà phrìomh sheòrsa de phoileagan ann - cunbhalach agus neo-riaghailteach.

GU poileagan cunbhalach tha taobhan de dh'fhaid co-ionann le ceàrnan co-ionann eadar gach taobh. Tha poileagan sam bith eile na poileagan neo-riaghailteach , aig a bheil mìneachadh le taobhan faid neo-ionann agus ceàrnan neo-ionann eadar taobhan.

Chan e cearcallan agus cumaidhean a tha a ’toirt a-steach lùban - tha poileagan, le mìneachadh, air a dhèanamh suas de loidhnichean dìreach. Faic na duilleagan againn air cearcallan agus cumaidhean lùbte airson barrachd.

A ’comharrachadh poileagan. Poileagan cunbhalach, neo-riaghailteach, concave, convex agus iom-fhillte.

Ceàrnan eadar taobhan

Tha na ceàrnan eadar taobhan chumaidhean cudromach nuair a bhios iad a ’mìneachadh agus ag obair le poileagan. Faic an duilleag againn air Angles airson tuilleadh mu mar a nì thu ceàrnan a thomhas.

Tha foirmle feumail ann airson faighinn a-mach iomlan (no suim) ceàrnan a-staigh airson poileagan sam bith, is e sin:

(àireamh de thaobhan - 2) × 180 °

carson a tha e cudromach smaoineachadh gu breithneachail

Eisimpleir:

Airson pentagon (cumadh còig taobhan) bhiodh an àireamhachadh:

5 - 2 = 3

3 × 180 = 540 °.

Is e suim nan ceàrnan a-staigh airson pentagon sam bith (nach eil iom-fhillte) 540 °.

dè cuid de na dòighean anns an urrainn dhut èisteachd gu gnìomhach ri daoine eile aig coinneamh sgioba no taisbeanadh?

A bharrachd air an sin, ma tha an cumadh a poileagan cunbhalach (tha gach ceàrnan agus fad taobhan co-ionann) an uairsin faodaidh tu dìreach suim nan ceàrnan a-staigh a roinn leis an àireamh de thaobhan gus gach ceàrn a-staigh a lorg.

540 ÷ 5 = 108 °.

GU cunbhalach mar sin tha còig ceàrnan aig pentagon gach fear co-ionann ri 108 °.


Fad nan taobhan

A bharrachd air an àireamh de thaobhan agus na ceàrnan eadar taobhan, tha fad gach taobh de chumaidhean cudromach cuideachd.

Tha fad taobhan cumadh plèana a ’toirt cothrom dhut cumadh a thomhas perimeter (an astar timcheall air taobh a-muigh a ’chruth) agus sgìre (an ìre de dh ’àite taobh a-staigh an cumadh).

Fad nan taobhan

Ma tha an cumadh agad mar phoileagan cunbhalach (mar cheàrnag san eisimpleir gu h-àrd) chan fheumar ach aon taobh a thomhas oir, le mìneachadh, tha na taobhan eile de phoileagan cunbhalach den aon fhaid. Tha e cumanta comharran strìochag a chleachdadh gus sealltainn gu bheil gach taobh den aon fhaid.

Anns an eisimpleir den cheart-cheàrnach bha againn ri dà thaobh a thomhas - tha an dà thaobh neo-mheasarra co-ionann ris an dà thaobh tomhaiste.

Tha e cumanta nach bi cuid de tomhasan air an sealltainn airson cumaidhean nas iom-fhillte. Ann an leithid de chùisean faodar tomhasan a tha a dhìth a thomhas.

A ’lorg na faid taobhan a tha a dhìth.

Anns an eisimpleir gu h-àrd, tha dà fhaid a dhìth.

Faodar an fhaid chòmhnard a tha a dhìth a thomhas. Gabh an fhaid chòmhnard as giorra a tha aithnichte bhon fhad chòmhnard as fhaide.

9m - 5.5m = 3.5m.

Faodar an aon phrionnsapal a chleachdadh gus obrachadh a-mach an fhad dhìreach a tha a dhìth. S e sin:

3m - 1m = 2m.


A ’toirt a h-uile fiosrachadh còmhla: A’ cunntadh farsaingeachd nam poileagan

Is e am polygon as sìmplidh agus as bunaitiche airson adhbharan àite a thomhas ceithir-cheàrnach. Gus an sgìre fhaighinn, tha thu dìreach ioma-fhaid a rèir àirde dhìreach.

Airson co-shìntean, thoir fa-near gu bheil àirde dhìreach CHAN EIL fad an leathad, ach an astar dìreach eadar an dà loidhne chòmhnard.

Tha seo air sgàth gu bheil co-shìnte gu ìre mhòr ceart-cheàrnach le triantan air a ghearradh dheth aon cheann agus air a phasgadh air a ’cheann eile:

Ceart-cheàrnach agus Rhombus

Chì thu ma bheir thu air falbh an triantan gorm air an làimh chlì, agus ma chumas tu e air a ’cheann eile, thig an ceart-cheàrnach gu bhith co-shìnte.

Tha an sgìre de dh'fhaid (an loidhne chòmhnard as àirde) air iomadachadh le àirde, an astar dìreach eadar an dà loidhne chòmhnard.

Gus obrachadh a-mach farsaingeachd a triantan , bidh thu ioma-fhaid a rèir àirde dhìreach (is e sin, an àirde dhìreach bhon loidhne ìosal chun a ’phuing as àirde), agus leth e. Tha seo gu mòr air sgàth gu bheil triantan leth ceart-cheàrnach.

Gus obrachadh a-mach farsaingeachd poileagan cunbhalach sam bith , is e an dòigh as fhasa a roinn ann an triantanan, agus am foirmle a chleachdadh airson farsaingeachd triantan.

Hexagon air a roinn ann an triantanan gus farsaingeachd a thomhas.

Mar sin, airson sia-cheàrnach, mar eisimpleir:

Chì thu bhon diagram gu bheil sia triantanan ann.

Tha an sgìre:

Àirde (loidhne dhearg) × fad an taobh (loidhne ghorm) × 0.5 × 6 (oir tha sia triantanan ann).

Faodaidh tu cuideachd farsaingeachd polygon cunbhalach sam bith obrachadh a-mach a ’cleachdadh trigonometry, ach tha sin nas toinnte.

Faic an duilleag againn Raon àireamhachaidh airson barrachd, a ’toirt a-steach eisimpleirean.

Faodaidh tu cuideachd farsaingeachd polygon cunbhalach sam bith obrachadh a-mach a ’cleachdadh trigonometry, ach tha sin nas toinnte. Faic ar Ro-ràdh do Triantanometry duilleag airson tuilleadh fiosrachaidh.

Lean air adhart gu:
Raon àireamhachaidh
Cumaidhean lùbte