Teòiridh seata sìmplidh

Faic cuideachd: Mion-sgrùdadh Staitistigeil sìmplidh

Tha seata na chruinneachadh de nithean, gun dad a bharrachd agus gun dad nas lugha.

Tha e coltach gu bheil e sìmplidh, ach is e teòiridh suidhichte aon de na bunaitean togail airson matamataig nas àirde, agus mar sin tha e a ’cuideachadh le bhith a’ tuigsinn na bunaitean gu math.

Tha an duilleag seo a ’mìneachadh prionnsapalan sheataichean, agus na h-eileamaidean annta. Bidh e cuideachd a ’mìneachadh mu ghnìomhachd anns a bheil seataichean.



dè tha e a ’ciallachadh a bhith iriosal

Cànan nan seataichean: cuid de mhìneachaidhean

Gu mì-fhortanach, mar a tha grunn mheuran eile de mhatamataigs, tha a chànan fhèin aig teòiridh suidhichte a dh ’fheumas tu a thuigsinn. Seo cuid de na teirmean agus mìneachaidhean feumail:

  • GU seata na chruinneachadh de nithean le rudeigin cumanta. Is dòcha gum bi seata, mar eisimpleir, prìomh àireamhan, eòin a thig a-steach don ghàrradh agad, no daoine ris an do chuir thu cairtean Nollaige anns na còig bliadhna a dh ’fhalbh.



  • Tha an eileamaidean de sheata tha na rudan a tha na bhroinn, leithid prìomh àireamhan, eòin no daoine mar anns na h-eisimpleirean gu h-àrd. Canar cuideachd an buill de sheata.

  • An samhla a ’ciallachadh‘ is a element of ’. Mar eisimpleir, is dòcha gu bheil thu a ’sgrìobhadh 2 ∈ A, a bhiodh a’ ciallachadh gu robh 2 na eileamaid de sheata A. Faodaidh tu cuideachd sgrìobhadh , a tha a ’ciallachadh‘ chan eil e na eileamaid de ’.

  • Faodaidh tu sealltainn gu bheil rudeigin ann an seata ann an dà dhòigh shìmplidh:

    • Ann am faclan, mar eisimpleir ‘Gach gnè eòin a chunnaic mi sa ghàrradh agam’, no ‘na prìomh àireamhan eadar 0 agus 100’; agus
    • Le bhith a ’cur camagan lùbach timcheall air liosta de na h-eileamaidean. Mar eisimpleir, dh ’fhaodadh an seata de phrìomh àireamhan eadar 0 agus 10 a bhith air an sgrìobhadh {1, 2, 3, 5, 7}. Faodaidh tu cuideachd ellipsis a chleachdadh (trì dotagan ‘…’ nam feumadh tu cus àireamhan a sgrìobhadh. Mar eisimpleir, nam biodh na seataichean agad uile nan àireamhan eadar 1 agus 20, dh ’fhaodadh tu {1, 2, 3,… 20} a sgrìobhadh. .



RABHADH!


Ma tha thu a ’dol a chleachdadh ellipsis (ellipses iolra), dèan cinnteach gu bheil susbaint an t-seata agad gun choimeas. Mar eisimpleir, nam biodh an seata agad a h-uile treas àireamh eadar 1 agus 50, cha bhiodh e gu leòr {1… 50} a sgrìobhadh oir dh ’fhaodadh sin a bhith cuideachd a h-uile àireamh eadar 1 agus 50.


  • Mar as trice chithear seataichean le prìomh litir, gus an eadar-dhealachadh bho chaochladairean a-steach ailseabra , a tha mar as trice sgrìobhte ann an litrichean mòra.

  • Faodaidh seataichean a bhith ann buailteach no do-bheantainneach eileamaidean, fhad ‘s a mhìnicheas tu iad gu soilleir agus gu soilleir.

  • (Tha eileamaidean buailteach nan nithean corporra, leithid togalaichean, carbadan no innealan. Tha eileamaidean do-bheantainneach eas-chruthach agus chan eil làthaireachd corporra aca, leithid faireachdainnean, feartan pearsantachd, no beachdan luchd-cleachdaidh.)


  • Tha an cardinality de sheata an àireamh de eileamaidean a tha ann an seata.

  • Thathas ag ràdh gu bheil seataichean anns a bheil na h-aon eileamaidean co-ionann . Faodaidh tu cuideachd a ràdh gu bheil iad co-ionann no co-ionann .

Faodaidh seataichean a bhith co-ionann eadhon ged a tha an aon eileamaid ann dà uair: tha an aon cho-ionannachd ann an co-ionannachd, chan ann anns na meudan no an òrdugh . Mar sin, mar eisimpleir, tha na seataichean a leanas co-ionann:

A = làithean den t-seachdain gun deireadh-sheachdainean

thoir cunntas air giùlan neach-èisteachd gnìomhach

B = {Diluain, Dimàirt, Diciadain, Diardaoin, Dihaoine}

C = {Diluain, Diluain, Dimàirt, Diciadain, Diardaoin, Dimàirt, Dihaoine}

  • Thathas ag ràdh gu bheil seata A anns a bheil na h-eileamaidean uile taobh a-staigh seata B eile, nas motha, le barrachd eileamaidean fo-sheata de B. An samhla a ’ciallachadh‘ is a subset of ’. Anns a ’chùis seo, A ⊂ B ..



  • Tha an seata falamh chan eil eileamaidean idir ann. Tha e sgrìobhte {} no EILEAN . Leis gu bheil a h-uile seata falamh mar an ceudna, chan eil ann ach aon (ann am faclan eile, tha iad uile co-ionann). Tha e cuideachd na fho-sheata de gach seata eile san t-saoghal gu lèir!

  • Tha an uile-choitcheann seata, no U. , a bheil a h-uile dad. Tha e, ge-tà, sònraichte do dhuilgheadas sònraichte, seach a bhith ‘mar a h-uile dad san t-saoghal air fad’. Tha seo a ’ciallachadh gum b’ urrainn dhut, mar eisimpleir, an seata uile-choitcheann a mhìneachadh mar ‘a h-uile àireamh eadar 1 agus 100’, no ‘gach àireamh eadar 1 agus 10’, a rèir do dhuilgheadas.


Ag obair le seataichean

Dìreach mar a ghabhas àireamhan a chur ris, a thoirt air falbh, iomadachadh agus a roinn, tha ceithir obrachaidhean bunaiteach ann airson seataichean:

Aonadh, Eadar-ghearradh, Coileanadh càirdeach agus a ’cur ris

Faodaidh sinn coimhead air gach aon dhiubh sin a ’cleachdadh trì seataichean:

  • A = {1, 2, 4, 7}
  • B = {2, 5, 6, 8}
  • C = {5, 10, 15, 20}

Aonadh

Tha Aonadh coltach ri cuir ris. Is e aonadh dà sheata na h-eileamaidean còmhla, is e sin, na h-eileamaidean uile a tha a-staigh an dàrna cuid seata. Is e an samhla airson aonadh .

A ∪ B = {1, 2, 4, 7} ∪ {2, 5, 6, 8} = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}

Cuimhnich!


Nuair a nochdas an aon àireamh anns an dà sheata, cha leig thu a leas a thoirt a-steach ach aon uair ann an seata an aonaidh.

Is e aonadh seata sam bith leis fhèin, A ∪ A = A.

Tha aonadh seata sam bith leis an t-seata falamh cuideachd ann fhèin, A ∪ ∅ = A.

Tarsainn

Is e an eadar-ghearradh eadar dà sheata na h-eileamaidean a tha aca ann an cumantas. Is e an samhla airson eadar-ghearradh .

A ’cleachdadh na trì seataichean gu h-àrd:

A ∩ B = {1, 2, 4, 7} ∩ {2, 5, 6, 8} = {2}

dè an samhla a tha a ’ciallachadh air àireamhair

A ∩ C = {1, 2, 4, 7} ∩ {5, 10, 15, 20} = {}. Ann am faclan eile, chan eil eileamaidean ann an cumantas, mar sin is e an eadar-ghearradh an seata falamh.

Co-luachadh càirdeach

Ma tha aonadh coltach ri cur-ris, tha an ìre mhath càirdeach coltach ri toirt air falbh. Is e an samhla air a shon an soidhne minus, -.

Bidh thu a ’tòiseachadh leis a’ chiad sheata agus a ’toirt a-mach gach eileamaid a tha a’ nochdadh san dàrna seata cuideachd.

RABHADH!


CHAN EIL thu a ’crìochnachadh leis na h-eileamaidean uile nach eil ach ann an aon no an tè eile!

Is e an cùl-taic A-MHÀIN na h-eileamaidean sin den a 'chiad seata NACH EIL cuideachd san dàrna seata.


A - B = {1, 2, 4, 7} - {2, 5, 6, 8} = {1, 4, 7}

an dòigh as fheàrr air dèiligeadh ri cuideam

B - A = {2, 5, 6, 8} - {1, 2, 4, 7} = {5, 6, 8}

Anns gach cùis, is e 2 an aon àireamh a tha anns gach cuid, mar sin is e sin an aon àireamh a tha air a thoirt às a ’chiad sheata.

Co-fhreagradh

Is e lànachd seata a h-uile dad nach eil ann. Seo far a bheil an seata uile-choitcheann a ’tighinn a-steach feumail, seach gu bheil an lìonadh U (an seata uile-choitcheann) - an seata leis a bheil thu ag obair.

Is e an samhla airson co-chòrdadh ‘, mar sin bhiodh tu a’ sgrìobhadh A ‘no B‘ airson na seataichean gu h-àrd.

Co-fhreagairt agus cùl-taic


Tha an dà chuid lìonadh agus cùl-taic glè choltach ri toirt air falbh ACH

  • Gus an làn seata fhaighinn, bheir thu air falbh an seata an seata uile-choitcheann .
  • Gus an cùl-taic seata fhaighinn, bheir thu air falbh e seata comharraichte eile .

Ann an co-dhùnadh…

Is dòcha nach eil seataichean a ’coimhead glè fheumail bho latha gu latha. Ach, tha iad air leth feumail airson matamataig nas àirde, mar sin cùm orra. Tha e math na bunaitean a thuigsinn, gus an urrainn dhut tilleadh thuca nas fhaide air adhart ma tha sin riatanach.

Lean air adhart gu:
Ro-ràdh do choltachd
Ro-ràdh do Algebra